Admin Padamu
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah sebuah pendekatan pembelajaran matematika dalam dunia pendidikan di Indonesia yang mengadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan di Belanda oleh Hans Freudenthal dan kawan-kawan dari Freudenthal Institute pada tahun 1970-an. Freudenthal berpandangan bahwa “mathematics is a human activity”.
Kata realistik dalam Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) berarti dapat dibayangkan. Penggunaan kata realistik menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata tetapi fokus PMRI lebih mengacu pada penempatan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI adalah suatu pendekatan matematika yang memandang bahwa matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia, sehingga proses pembelajarannya diawali dengan menggunakan masalah kontekstual sebagai pondasi dalam membangun konsep matematika.
Pandangan RME oleh Ahli Pendidikan Indonesia
Pandangan Hans Freudenthal yang melandasi pengembangan RME diulas oleh beberapa ahli pendidikan di Indonesia seperti Wijaya, Daryanto dan Trasial serta Ali.
Menurut Wijaya (2012: 20) pandangan Freudenthal tersebut menunjukkan bahwa ia tidak menempatkan matematika sebagai sebuah produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika.
Daryanto dan Tasrial (2012) juga memaparkan bahwa pendekatan RME dikembangkan berdasarkan pemikiran Freudenthal menyatakan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas.
Pandangan Freudenthal yang melandasi pengembangan RME juga dijelaskan oleh Ali (2007) bahwa Freudenthal memiliki pandangan agar matematika memiliki nilai kemanusiaan (human value) sehingga pembelajarannya harus dikaitkan dengan realita, yaitu dekat dengan pengalaman anak serta relevan untuk kehidupan masyarakat.
Ali juga berpendapat bahwa RME mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai subject matter yaitu bagaimana anak belajar matematika dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan.
Relevansi Pendekatan RME dengan Kurikulum di Indonesia
RME mulai diterapkan di Indonesia dengan nama PMRI sejak tahun 2001. PMRI dikembangkan oleh Institut Pengembang PMRI (IP PMRI) yang diketuai 0leh R. K. Sémbiring dengan melibatkan empat universitas di Indonesia.
Di dalam Permendiknas R1 nomor 41 tahun 2007 tentang Standar Proses, mengamanatkan bahwa proses pembelajaran sebaiknya dilakukan melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. Ketiga macam proses tersebut merupakan karakteristik dari RME.
Wijaya (2012) menjelaskan bahwa penerapan pendekatan RME untuk pembelajaran matematika sejalan dengan kurikulum yang digunakan di Indonesia. Hal ini dapat dilihat dari ke tiga macam proses tersebut yang berhubungan dengan pendekatan RME.
Wijaya juga mengulas hubungan pendekatan RME dengan tiga macam proses sebagai berikut:
- Kegiatan eksplorasi merupakan fokus karakteristik RME yang pertama yaitu penggunaan konteks. Konteks dalam RME digunakan di awal pembelajaran yang ditujukan untuk titik awal pembangunan konsep matematika dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengeksplorasi strategi penyelesaian masalah. Selain itu penggunaan konteks di awal pembelajaran juga bisa meningkatkan minat dan motivasi siswa dalam belajar.
- Hasil kegiatan eksplorasi selanjutnya dikembangkan menuju penemuan dan pengembangan konsep melalui proses elaborasi. Dalam RME, penerjemahan konteks situasi melalui matematisasi horizontal dielaborasi menjadi penemuan matematika formal dari konteks situasi melalui matematisasi vertikal.
- Proses terakhir dari rangkaian unsur proses pembelajaran adalah proses konfirmasi yang ditujukan untuk menguatkan hasil proses eksplorasi dan elaborasi. Melalui proses konfirmasi, gagasan siswa tidak hanya dikomunikasikan ke siswa lain tetapi juga dapat dikembangkan berdasarkan tanggapan dari siswa lain. Karakter interaktivitas dari RME memberi ruang bagi siswa untuk saling berkomunikasi dalam mengembangkan strategi dan membangun konsep matematika.
Berdasarkan ulasan yang diungkapkan oleh Wijaya tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa pendekatan RME memiliki relevansi atau hubungan dengan kurikulum di Indonesia. Relevansi tersebut terletak pada karakteristik dari RME dan Standar Proses dalam pembelajaran (proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi), sehingga pendekatan RME ini dapat diterapkan di Indonesia.
Prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Suryanto (2010) mengungkapkan tiga prinsip yang merupakan dasar teori PMRI. Ketiga prinsip tersebut adalah guided reinvention dan progressive mathematization, didactical phenomenology serta self- developed model.
Berikut adalah penjelasan dari ketiga prinsip tersebut menurut Suryanto.
1. Guided Reinvention (Penemuan Kembali secara Terbimbing) dan Progressive Mathematization (Matematisasi Progresif)
Prinsip guided reinvention adalah penemuan kembali secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistis (yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mengandung topik-topik matematis tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep matematis.
Prinsip progressive mathemalization adalah upaya yang mengarah pada pemikiran yang matematis. Dikatakan progresif karena terdiri alas dua langkah yang berurutan, yaitu matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika yang formal) dan matematisasi vertikal (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas atau lebih tinggi).
2. Didactical Phenomenology (Fenomenologi Didaktis)
Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Masalah kontekstual dipilih dengan mempertimbangkan aspek kecocokan aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dalam proses reinvention, yang berarti bahwa konsep, aturan, cara, atau sifat, termasuk model sistematis, tidak disediakan atau diberitahukan oleh guru, tetapi siswa perlu berusaha sendiri untuk menemukan atau membangun sendiri dengan berpangkal pada masalah kontekstual.
3. Self-developed model (Membangun Sendiri Model)
Prinsip self-developed model menunjukkan adanya fungsi “jembatan” yang berupa model. Pendekatan pembelajaran ini berpangkal pada masalah kontekstual dan menuju ke matematika formal, serta kebebasan pada siswa, sehingga siswa akan mengembangkan model sendiri.
Karakteristik PMRI
Wijaya mengulas lima karakteristik dalam PMRI yang dirumuskan oleh Treffers. Lima karakteristik PMRI tersebut adalah penggunaan konteks, penggunaan model, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas dan keterkaitan. Berikut penjelasan dari masing-masing karakteristik yang dirumuskan oleh Treffers (dalam Wijaya, 2012: 21-23).
1. Penggunaan Konteks
Konteks (permasalahan realistik) digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Penggunaan konteks yang realistik dapat melibatkan siswa secara aktif dalam mengeksplorasi permasalahan yang dihadapi. Eksplorasi bertujuan untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang diberikan dan untuk mengembangkan strategi dalam penyelesaian masalah. Konteks realistik tidak harus berupa masalah dalam kehidupan nyata tetapi dapat berupa permainan, penggunaan alat peraga, dan situasi lain selama masih bermakna dan dapat dibayangkan oleh siswa.
2. Penggunaan model
Model dalam pendekatan PMR1 digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif. Model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
Model dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu model of (situasi) dan model for (penyelesaian masalah). Pada model of, model dan strategi yang dikembangkan oleh siswa sudah merujuk pada konteks realistic (dapat dibayangkan siswa). Siswa membuat model untuk menggambarkan situasi dari suatu permasalahan realistik.
Sedangkan pada model for siswa sudah mulai fokus pada matematika. Model yang digunakan siswa untuk menggambarkan situasi dari suatu permasalahan realistik kemudian dikembangkan untuk mengarahkan siswa pada pencarian solusi secara matematis. Pencarian solusi untuk suatu masalah dapat mengarahkan siswa ke pemikiran abstrak atau matematika formal.
3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Dalam PMRI, siswa dibebaskan untuk dapat mengembangkan pengetahuannya dalam memecahkan suatu masalah dengan menggunakan cara maupun strategi yang bervariasi. Hal ini bermanfaat bagi siswa dalam memahami konsep matematika dan sekaligus mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa.
4. Interaktivitas
Interaktivitas dalam PMRI bertujuan untuk menjalin komunikasi dengan sesama agar proses belajar menjadi semakin bermakna dan menjadi lebih singkat. Manfaat dari interaksi ini adalah supaya siswa dapat mengembangkan kemampuan kognitif dan afektifnya.
5. Keterkaitan
Konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan, oleh karena itu konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah. Melalui keterkaitan, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.
Berdasarkan rumusan karakteristik PMRI yang diungkapkan oleh Treffers, maka dapat disimpulkan bahwa kelima karakteristik PMRI tersebut dapat mengakomodasi siswa dalam belajar matematika. Kelima karakteristik PMRI dapat digunakan dalam membantu siswa untuk membangun pengetahuannya sendiri sehingga pelajaran matematika akan semakin bermakna.
Realistic Mathematics Education di Indonesia – Padamu Pendidikan
